Rechenhilfen aus meiner Sammlung

Rechentuch

Im 16. Jahrhundert, zu Zeiten von Adam Ries schob man hier "auff der linien" die Rechenpfennige auf und ab. Dies war anschaulich, und man kam ohne das kleine Einmaleins aus.

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Napiersche Rechenstäbe

John Napier oder lateinisiert Neper (1550 - 1617) war ein schottischer Denker auf mehreren Gebieten (Laird of Merchiston). Er erfand den Rechenschieber. Die Napierschen Rechenstäbchen hatten einen bedeutenden Einfluß auf die Entwicklung der Rechenmaschinen. Durch sie war es Wilhelm Schickard möglich, die erste mechanische Rechenmaschine zu bauen.

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Abakus

Der Abakus besteht aus einem Rahmen mit Kugeln oder Steinen, die auf Stäben oder Drähten aufgefädelt bzw. in Schlitzen geführt werden.
Er ermöglicht komplizierte Rechenoperationen, insbesondere auch Multiplikation und Division, die mit römischen Ziffern, die keine Einer-, Zehner-, Hunderterstellen aufweisen, nicht durchgeführt werden konnten. Deshalb gab es im römischen Reich einen leicht abgewandelten Abakus.

Römisch

Den römischen Abakus könnte man durchaus als den ersten Taschenrechner bezeichnen. Es gibt ein Replikat aus Bronze, welches einer Zeichnung aus dem 17. Jahrhundert nachempfunden wurde. Ich zeige hier meine Kopie aus Kunststoff.

Asiatischer Typ

Wie bei dem gezeigten römischen Abakus "sparte" man Kugeln, indem beim Fünferüberlauf eine Hilfskugel benutzt wurde.

Russischer Typ (Stschoty)

Einfaches Zehnersystem ohne Mehrfachbewertung der Perlen.

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Zahlenschieber oder Griffeladdierer

Sie bestanden aus einer Reihe von Metallstäben, die mittels eines Griffels verschoben werden konnten. Jeder Stab hatte an der Seite eine Zahnreihe, mit der ein Übertrag vorgenommen werden konnte
Der Zahlenschieber wurde 1889 von dem Franzosen Tronchet erfunden und unter dem Namen Arithmographe verkauft. Noch bis in die 80er Jahre des 20. Jahrhunderts wurden Zahlenschieber gebaut, bis sie vom Taschenrechner abgelöst wurden.

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Rechenhilfsmittel

Die verschiedensten Hilfsmittel zur Erleichterung des Rechnens wurden ersonnen.

Diese metallene Tabelle in Radform zeigt das kleine Einmaleins. Sie stammt aus der CSSR aus den sechziger Jahren.

Sonstige Hilfsmittel

Bis in die 90er Jahre gab es sogenannte Randlochkarten, die manuell bearbeitet wurden. Verschiedene Suchkriterien wurden mit Löchern oder Schlitzen an den Rändern der Karte codiert. Man konnte mit einer langen Nadel in die Position eines Suchkriteriums stechen und die ausgewählten Karten aus dem Stapel herausziehen. Die Abbildung zeigt eine Zange zum Lochen dieser Karten.

Lochstreifen dienen seit Mitte des 19. Jahrhunderts der Darstellung und Speicherung von Daten auf langen Papier- oder auch Kunststoffbändern. Die Lochstreifen wurden als Speichermedium für Fernschreiber und Computer eingesetzt. Die Abbildung zeigt eine Lehre für Lochstreifen.

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Rechenschieber

Ein Rechenschieber oder Rechenstab ist ein Rechenhilfsmittel zur mechanisch-optischen Durchführung der beiden Grundrechenarten Multiplikation und Division. Je nach Ausführung könne auch komplexere Rechenoperationen (unter anderem Wurzel, Quadrat, Logarithmus, trigonometrischer Funktionen) ausgeführt werden.

Vor dem Aufkommen des elektronischen Taschenrechners war der Rechenschieber bis in die 1970er-Jahre eines der wichtigsten Rechenhilfsmittel. Er wurde vor allem im technischen Bereichen benutzt, da er multiplizieren und dividieren konnte, wenn auch die Ergebnisse des Rechenschiebers immer nur auf die drei bis vier ersten Stellen (abhängig von der Länge des Schiebers) genau sind. Im kaufmännischen Bereich wurde hingegen auf mechanische Rechenmaschinen gesetzt: Diese sind zwar nicht so handlich, liefern aber dafür genaue Ergebnisse.

Ein Rechenschieber besteht aus einem Körper, auf dem eine Reihe Skalen angebracht sind, einen dagegen verschiebbaren Läufer mit weiteren Zahlen, sowie eine gegen diese Skalen bewegliche Zunge. Durch Verschieben der Skalen gegeneinander kann über eine Markierung auf der Zunge der zu berechnende Wert abgelesen werden.

Bei Multiplikation und Division macht sich der Rechenschieber das Prinzip zu Nutze, daß die Summe der Logarithmen zweier Zahlen gleich dem Logarithmus des Produkts der beiden Zahlen ist:

log(a) + log(b) = log(a·b)

Mit Hilfe zweier gegeneinander verschiebbarer logarithmischer Skalen wird so das Multiplizieren und Dividieren auf eine Addition zweier Längen reduziert.

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Mechanische Rechengeräte

Sie funktionierten meist wie der berühmte Rheinmetall-Triumphator nach dem Prinzip des Griffeladdierers oder wie die abgebildete Nisa mit Staffelwalzen und vielen Tasten (jede Ziffer an jeder Position benötigte eine).

Wer wußte, daß man damit auch prima Multiplizieren konnte?

Keine Buchhaltung ohne das permanente Schnarren der sich drehenden Handkurbel und das "Kling" der Überläufe.

Als der Computer kam, stellte sich heraus, daß die Triumphator an ältere Kolleginnen "angewachsen" war. Ob das wahr ist, daß sie mit ihrer Maschine begraben wurden, weshalb es heute nur noch wenige davon gibt?